СПОНТАННОЕ НАРУШЕНИЕ СИММЕТРИИ

Физический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1983.

СПОНТАННОЕ НАРУШЕНИЕ СИММЕТРИИ

- частичная или полная потерясистемой имеющейся в ней симметрии, выражающаяся в том, что энергетическиили термодинамически наиб. выгодные состояния системы обладают меньшейсимметрией, чем ур-ния, её описывающие, причём преобразования симметриипереводят эти состояния друг в друга. Примером системы со С. н. с. можетслужить изотропный ферромагнетик, состоящий из локализов. спинов. SU(3); вместе с тем её энергия становится минимальной, SU(3)- симметрия системы нарушается до SU(2)-симметрии.

Идея о возможности С. н. с. восходит к Л. Д. Ландау, к-рый отметил вкачестве общей черты фазовых переходов 2-го рода возникновение в точкеперехода нового типа симметрии (см. Ландау теория); эту идею можносформулировать и в др. форме: при фазовом переходе спонтанно нарушаетсясимметрия системы.

Известно большое число примеров С. н. с. В теории конденсированногосостояния к ним можно отнести явления ферромагнетизма, сверхтекучести и сверхпроводимости, в теории элементарных частиц - модели электрослабоговзаимодействия.

Математически корректный способ описания С. н. с., пригодный как дляквантовой теории поля (КТП), так и для классич. и квантовой статистик, квазисредних. Идея метода заключается в следующем. Система подвергается воздействиювнеш. поля, нарушающего её симметрию, после чего поле устремляется к нулю. дальний и ближний порядок, характеризующийся параметром порядка (как правило, совпадающий с отличным от нуля квазисредним).

В КТП, где все усреднения проводятся по осн. состоянию системы, или вакууму, эффект С. н. с. соответствует эффекту вырождения вакуума. Группой, до к-рой нарушается симметрия, является подгруппа группы симметрии, вакуум в себя, а все вакуумы теории параметризуются элементамифактор-пространства (дополнит. пространства) группы симметрии по подгруппе, вырождение, Вакуумный конденсат )относительно группысимметрии системы является следствием неинвариантности вакуумов по отношениюк этой группе.

В случае, когда нарушается непрерывная симметрия, в системе существуютфлуктуации, представляющие собой колебания спонтанного среднего в направлениях, флуктуации, голдстоуновскими модами. Кол-во голдстоуновскихмод равно размерности фактор-пространства группы высокой симметрии по подгруппенизкой (остаточной) симметрии. В КТП голдстоуновским модам соответствуютэлементарные возбуждения, или квазичастицы с бесщелевым спектром- безмассовые голдстоуновские частицы ( голдстоуновские бозоны, голдстоуновскиефермионы,). Утверждение о том, что в КТП со спонтанно нарушенной непрерывнойсимметрией имеются безмассовые частицы, наз. Голдстоуна теоремой (внерелятивистской теории многих тел это утверждение доказано Н. Н. Боголюбовыми наз. теоремой о 1/q²; см. Боголюбова теорема). Принарушении дискретной симметрии голдстоуновские моды, естественно, не появляются.

Анализ возможности С. н. с. часто начинают с нахождения классич. решений, гамильтониан. Если для таких решений имеется вырождение, Мёрмина - Вагнера теорема). В одно- и двумерных системахспонтанное нарушение непрерывной симметрии на классич. уровне сопровождаетсябесконечно большими голдстоуновскими флуктуациями и симметрия восстанавливается. Изинга модели. В одномерных системах дажефлуктуации с неисчезающей в ДВ-пределе энергией становятся достаточно сильнымидля того, чтобы восстановить любую нарушенную симметрию. Механизм восстановлениядискретной симметрии в одномерных системах состоит в том, что системе становитсятермодинамически выгодно разбиться на участки малого размера (домены) совсевозможными допустимыми значениями спонтанного среднего, что приводитк восстановлению симметрии.

В случае, когда непрерывная симметрия в системе из-за взаимодействияс калибровочным полем становится локальной (т. е. допускаются преобразования, компоненты калибровочного полямогут приобретать массу и становятся наблюдаемыми, как, напр., промежуточныевекторные бозоны в стандартной теории электрослабого взаимодействия. Этот эффект наз. эффектом Хиггса, а механизм, к нему приводящий,- Хиггсамеханизмом.

Отметим, что С. н. с. в КТП не следует связывать с нарушением симметриииз-за возникновения аномалий: аномалии появляются вследствие невозможностиинвариантной регуляризации классич. гамильтониана, и поэтому данное нарушениесимметрии обусловлено лишь тем, что квантовый гамильтониан обладает болеенизкой симметрией по сравнению с классическим,

Лит.: Боголюбов Н. Н., Квазисредние в задачах статистическоймеханики, 2 изд., Дубна, 1963; П а т а ш и н с к и й А. 3., ПокровскийВ. Л., Флуктуационная теория фазовых переходов, 2 изд., М., 1982; КоулменС., Тайная симметрия: введение в теорию спонтанного нарушения симметриии калибровочных полей, в сб.: Квантовая теория калибровочных полей, пер. В. П. Шелест.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия.Главный редактор А. М. Прохоров.1988.